Question

如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，）或（0，）

试题分析：（1）由A（-1，0），点B在x轴上，且AB=3，即可求得点B的坐标，要注意有两种情况；
（2）由C（1，4）可得△ABC的高为4，再结合AB=3，根据三角形的面积公式即可求得结果；
（3）由AB=3根据三角形的面积公式可得OP的长，即可求得结果，要注意有两种情况.
试题解析：（1）∵A（-1，0），且AB=3
∴点B的坐标为（-4，0）或（2，0）；
（2）∵C（1，4），AB=3
∴△ABC的面积；
（3）∵以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10
∴或，即点P的坐标为（0，）或（0，）.