题目内容
为了了解中学生的身体素质情况，现抽取了某校实初中三年级50名学生，对每各学生进行了100米跑，立定跳远、掷铅球三个项目的测试，每个项目满分10分，图为将学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成五组画出频率分布直方图．已知从左到右前四个小组的频率分别是0.02，0.1，0.12，0，46，根据已知条件及图形提供的信息下列问题：①每五小组的频数是多少？
②如果23分（包括23）以上表明身体素质良好，那么身体素质良好的学生占全部测试学生百分率是多少？
③在这次测试中，学生成绩的中位数落在第几小组内？
【答案】分析：（1）用1减去其余四个小组的频率即可得到第五小组的频率；
（2）用后两个小组的频率的和乘以100%即可求得素质良好的学生所占的百分率；
（3）根据学生人数确定中位数的位置即可．
解答：解：（1）第五小组的频率为：1-0.02-0.1-0.12-0.46=0.3；
（2）身体素质良好的学生占全部测试学生的百分率为：（0.46+0.3）×100%=76%；
（3）从左至右第一小组的频数为：50×0.02=1，
第二小组的频数为：50×0.1=5，
第三小组的频数为：50×0.12=6，
第四小组的频率为：50×0.46=23，
第五小组的频数为：50×0.3=15，
∵共50人，
∴中位数是第25和第26人的平均数，
∵第25和第26人落在从左至右第四小组，
∴中位数落在从左至右第四小组．
点评：本题考查了频率分布直方图的知识，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
（2）用后两个小组的频率的和乘以100%即可求得素质良好的学生所占的百分率；
（3）根据学生人数确定中位数的位置即可．
解答：解：（1）第五小组的频率为：1-0.02-0.1-0.12-0.46=0.3；
（2）身体素质良好的学生占全部测试学生的百分率为：（0.46+0.3）×100%=76%；
（3）从左至右第一小组的频数为：50×0.02=1，
第二小组的频数为：50×0.1=5，
第三小组的频数为：50×0.12=6，
第四小组的频率为：50×0.46=23，
第五小组的频数为：50×0.3=15，
∵共50人，
∴中位数是第25和第26人的平均数，
∵第25和第26人落在从左至右第四小组，
∴中位数落在从左至右第四小组．
点评：本题考查了频率分布直方图的知识，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
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