题目内容
如图,△ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,DE⊥BC交AC于E,DF⊥AB,垂足为F,若∠AED=160°,则∠EDF等于
- A.50°
- B.60°
- C.70°
- D.80°
C
分析:由于已知条件可得∠EDC=∠EDB=∠DFB=90°,又因为△ABC中,由∠B=∠C,所得到∠FDB=∠DEC,结合已知可得∠FDB=∠DEC=20°,结论可得.
解答:∵DE⊥BC,DF⊥AB,
∴∠EDC=∠EDB=∠DFB=90°,
又∵∠B=∠C,
∴∠FDB=∠DEC,
∵∠AED=160°,
∴∠FDB=∠DEC=20°,
∴∠EDF=90°-∠FDB=70°.
故选C.
点评:本题重点考查了等腰三角形的性质,并且利用三角形的内角和定理求解角的度数,难度不大,属于基础题.利用等角的余角相等时解答本题的关键.
分析:由于已知条件可得∠EDC=∠EDB=∠DFB=90°,又因为△ABC中,由∠B=∠C,所得到∠FDB=∠DEC,结合已知可得∠FDB=∠DEC=20°,结论可得.
解答:∵DE⊥BC,DF⊥AB,
∴∠EDC=∠EDB=∠DFB=90°,
又∵∠B=∠C,
∴∠FDB=∠DEC,
∵∠AED=160°,
∴∠FDB=∠DEC=20°,
∴∠EDF=90°-∠FDB=70°.
故选C.
点评:本题重点考查了等腰三角形的性质,并且利用三角形的内角和定理求解角的度数,难度不大,属于基础题.利用等角的余角相等时解答本题的关键.
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