Question

如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝66°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF, ∠F的度数

 

Answer 1

【答案】

∵∠B=66°，∠C=74°

    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=40°

    又∵∠AED=40°，

∴∠BDF=∠A+∠AED=88°

    ∴∠F=180°-∠B-∠BDF=26°

【解析】根据对顶角相等可知∠CEF=∠AED；又∠ACB是△CEF的外角，所以根据外角的性质求出∠F； 根据三角形内角和定理可求∠BDF的度数．然后再根据三角形的内角和公式算出∠F的度数。