Question

【题目】若函数y=kx2-6x+3的图象与x轴只有一个交点，则k=____.

Answer 1

【答案】0或3

【解析】

分k=0和k≠0两种情况讨论：①若k=0，函数为一次函数；②若k≠0，函数为二次函数，根据△=0求解即可．

分两种情况讨论：

①若k=0，则y=kx2﹣6x+3是一次函数，与x轴只有一个交点，满足条件；

②若k≠0，则y=kx2﹣6x+3（k≠0）是二次函数，由△=b2﹣4ac=36﹣12k=0，得：k=3．

综上所述：k=0或3．

故答案为：0或3．