题目内容
若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=3，且与x轴的一个交点坐标为（5，0），则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为
x1=5，x2=1
x1=5，x2=1
．分析：根据一元二次方程与函数的关系，可知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标为方程ax2+bx+c=0的两个根，从而来求解．
解答：解：∵抛物线和x轴的一个交点坐标为（5，0），
∴一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根为x1=5，
∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=3，
∴3=
，
∴x2=1，
∴一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=5，x2=1，
故答案为：x1=5，x2=1．
∴一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根为x1=5，
∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=3，
∴3=
| x1+x2 |
| 2 |
∴x2=1，
∴一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=5，x2=1，
故答案为：x1=5，x2=1．
点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根．
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