题目内容
已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A(-2,y1),B(-5,y2),C(-1,y3),则y1、y2、y3的大小关系为
- A.y1>y2>y3
- B.y2>y1>y3
- C.y2>y3>y1
- D.y3>y2>y1
C
分析:先求出二次函数y=2x2+8x+7的图象的对称轴,然后判断出A(-2,y1),B(-5,y2),C(-1,y3)在抛物线上的位置,再求解.
解答:∵二次函数y=2x2+8x+7中a=2>0,
∴开口向上,对称轴为x=-=-=-2,
∵A(-2,y1)中x=-2,y1最小,B(-5,y2),点B关于对称轴的对称点B′横坐标是2×(-2)-(-5)=1,则有B′(1,y2),因为在对称轴得右侧,y随x得增大而增大,故y2>y3.
∴y2>y3>y1.
故选C.
点评:本题的关键是掌握二次函数图象的性质.
分析:先求出二次函数y=2x2+8x+7的图象的对称轴,然后判断出A(-2,y1),B(-5,y2),C(-1,y3)在抛物线上的位置,再求解.
解答:∵二次函数y=2x2+8x+7中a=2>0,
∴开口向上,对称轴为x=-=-=-2,
∵A(-2,y1)中x=-2,y1最小,B(-5,y2),点B关于对称轴的对称点B′横坐标是2×(-2)-(-5)=1,则有B′(1,y2),因为在对称轴得右侧,y随x得增大而增大,故y2>y3.
∴y2>y3>y1.
故选C.
点评:本题的关键是掌握二次函数图象的性质.
练习册系列答案
相关题目