题目内容

【题目】如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（　　）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

【答案】C

【解析】

首先根据旋转的性质以及三角形外角的性质得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，以及∠BB′C=∠B′BC=70°，再利用三角形内角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°.

解：∵∠A=25°，∠BCA′=45°，

∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，

∵CB=CB′，

∴∠BB′C=∠B′BC=70°，

∴∠B′CB=40°，

∴∠ACA′=40°，

∵∠A=∠A′，∠A′DB=∠ADC，

∴∠ACA′=∠A′BA=40°．

故选：C．

练习册系列答案
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