题目内容
17、如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ）分析：本题考查了矩形的性质，得出△EPD≌△HDP，则S△EPD=S△HDP，通过对各图形的拼凑，得到的结论．
解答：解：在矩形ABCD中，
∵EF∥AB，AB∥DC，
∴EF∥DC，则EP∥DH；故∠PED=∠DHP；
同理∠DPH=∠PDE；又PD=DP；所以△EPD≌△HDP；则S△EPD=S△HDP；
同理，S△GBP=S△FPB；
则（1）S梯形BPHC=S△BDC-S△HDP=S△ABD-S△EDP=S梯形ABPE；
（2）S□AGPE=S梯形ABPE-S△GBP=S梯形BPHC-S△FPB=S□FPHC；
（3）S梯形FPDC=S□FPHC+S△HDP=S□AGPE+S△EDP=S梯形GPDA；
（4）S□AGHD=S□AGPE+S□HDPE=S□PFCH+S□PHDE=S□EFCD；
（5）S□ABFE=S□AGPE+S□GBFP=S□PFCH+S□GBFP=S□GBCH
故选C．
∵EF∥AB，AB∥DC，
∴EF∥DC，则EP∥DH；故∠PED=∠DHP；
同理∠DPH=∠PDE；又PD=DP；所以△EPD≌△HDP；则S△EPD=S△HDP；
同理，S△GBP=S△FPB；
则（1）S梯形BPHC=S△BDC-S△HDP=S△ABD-S△EDP=S梯形ABPE；
（2）S□AGPE=S梯形ABPE-S△GBP=S梯形BPHC-S△FPB=S□FPHC；
（3）S梯形FPDC=S□FPHC+S△HDP=S□AGPE+S△EDP=S梯形GPDA；
（4）S□AGHD=S□AGPE+S□HDPE=S□PFCH+S□PHDE=S□EFCD；
（5）S□ABFE=S□AGPE+S□GBFP=S□PFCH+S□GBFP=S□GBCH
故选C．
点评：本题是一道结论开放题，掌握矩形的性质，很容易得到答案．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
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