题目内容
已知反比例函数y＝
的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
【答案】
（1）
（2）反比例函数的图象经过二次函数的顶点
【解析】
试题分析：（1）反比例函数y＝
的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）
反比例函数y＝的图象经过点（2，2）
所以
，解得k=4
二次函数y＝ax2＋x－1的图象经过点（2，2）
所以
，解得
（2）由（1）的解知二次函数的解析式为
用配方法化成顶点式为
所以二次函数图象的顶点为（-2，-2），
由于
因此反比例函数的图象经过二次函数的顶点
考点：反比例函数、二次函数
点评：本题考查反比例函数、二次函数，本题需要考生会求函数解析式，会由二次函数的一般形式写出顶点式，能判定一个点是否在函数图象上
练习册系列答案
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C.
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