题目内容
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x＝1，有下列结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的结论有（ ）
A.①②B.②③C.①④D.②④
【答案】C
【解析】
①根据抛物线的开口方向确定a的符号，对称轴在y轴右侧确定b的符号，抛物线与y轴的交点位置确定c的符号即可；
②根据x＝﹣1时y的取值范围即可判断；
③根据x＝2时y的取值范围即可判断；
④当x＝1时，y取得最大值a+b+c，即除此之外x取任何值都小于a+b+c，进而判断④.
①根据图象可知：
a＜0，c＞0，对称轴在y轴右侧，∴b＞0，
∴abc＜0．
∴①正确；
②根据图象可知：当x＝﹣1时，y＜0，
即a﹣b+c＜0，即b＞a+c．
∴②错误；
③观察图象可知：当x＝2时，y＞0，
即4a+2b+c＞0．
∴③错误．
④当x＝1时，y取得最大值a+b+c，即除此之外x取任何值都小于a+b+c，
∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥m（am+b），④正确，
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | m | 8 | … |
（1）m的值为 ；
（2）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为 ；
（3）这个二次函数的解析式为 ；
（4）当0＜x＜3时，则y的取值范围为 ．
