题目内容
如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数．
（1）请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系；
| a | b |
| c | d |
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 1 | 2 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
解：（1）对角线来看：a+d=b+c（答案不唯一）．
（2）不可能；
理由：设最大的一个数为x，
根据题意列方程得：（x-14）+（x-7）+x=75，
解得：x=32＞31，
所以不可能．
分析：（1）此题可以有多种表示方法：①横向来看，左右两个数的差都是1；②纵向看，上下两个数字的差相等；③对角线的角度看，两个数字的和相等．
（2）设最大的一个数为x，则最小的数是（x-14），中间的数是（x-7），相等关系是：三个数的和为75，则可列出方程求解判断．
点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，（1）关键是能够把数学和生活密切联系起来．从所给材料中分析数据得出规律是应该具备的基本数学能力．（2）解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．需注意日历上竖列相邻的两个数相隔7．
（2）不可能；
理由：设最大的一个数为x，
根据题意列方程得：（x-14）+（x-7）+x=75，
解得：x=32＞31，
所以不可能．
分析：（1）此题可以有多种表示方法：①横向来看，左右两个数的差都是1；②纵向看，上下两个数字的差相等；③对角线的角度看，两个数字的和相等．
（2）设最大的一个数为x，则最小的数是（x-14），中间的数是（x-7），相等关系是：三个数的和为75，则可列出方程求解判断．
点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，（1）关键是能够把数学和生活密切联系起来．从所给材料中分析数据得出规律是应该具备的基本数学能力．（2）解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．需注意日历上竖列相邻的两个数相隔7．
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