Question

①计算：(3

18

+

1

5

50

-4

1 2

)÷

32

②先化简、再求值：（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算；
（2）先把括号内通分和除法化为乘法，约分后得到原式=x-1，然后把x的值代入计算．

解答：解：（1）原式=（9

2

+

2

-2

2

）÷4

2

=8

2

÷4

2

=2；
（2）原式=

x+1-1

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
当x=

2

+1时，原式=

2

+1-1=

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的化简求值．