题目内容
如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CF的长为 .
【答案】分析:利用折叠的性质,即可求得BD的长与图3中AB的长,又由相似三角形的对应边成比例,即可求得BF的长,则由CF=BC-BF即可求得答案.
解答:解:如图2,根据题意得:BD=AB-AD=2.5-1.5=1,
如图3,AB=AD-BD=1.5-1=0.5,
∵BC∥DE,
∴△ABF∽△ADE,
∴=,
即 =,
∴BF=0.5,
∴CF=BC-BF=1.5-0.5=1.
故答案为:1.
点评:本题考查了翻折变换及正方形的性质,利用了折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等及正方形的性质,平行线的性质,有一定的难度.
解答:解:如图2,根据题意得:BD=AB-AD=2.5-1.5=1,
如图3,AB=AD-BD=1.5-1=0.5,
∵BC∥DE,
∴△ABF∽△ADE,
∴=,
即 =,
∴BF=0.5,
∴CF=BC-BF=1.5-0.5=1.
故答案为:1.
点评:本题考查了翻折变换及正方形的性质,利用了折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等及正方形的性质,平行线的性质,有一定的难度.
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