题目内容
14、如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=30°，则∠ABD的度数为45°
．分析：根据AB=AC，则∠C=∠ABC，再由BD=BC，可得出∠C=∠CBD，由∠A=30°，可求出∠C，再求出∠CBD，即可得出答案．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∵BD=BC，
∴∠C=∠CBD，
∵∠A=30°，
∴∠C=∠ABC=∠CBD=75°，
∴∠CBD=30°，
∴∠ABD=75°-30°=45°．
故答案为45．
∴∠C=∠ABC，
∵BD=BC，
∴∠C=∠CBD，
∵∠A=30°，
∴∠C=∠ABC=∠CBD=75°，
∴∠CBD=30°，
∴∠ABD=75°-30°=45°．
故答案为45．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，等边对等角，是基础知识要熟练掌握．
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如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．
如图，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求：