题目内容
已知函数y=-x2+2x+c2的部分图象如图所示，则c=分析：二次函数解析式只有一个待定系数，把点（3，0）代入可求c的值；由对称轴可以判断函数的增减性．
解答：解：图象过（3，0），将（3，0）代入y=-x2+2x+c2，得：
c2=3，即c=±
，
根据图象得：对称轴为x=1，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小．
c2=3，即c=±
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根据图象得：对称轴为x=1，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小．
点评：考查了二次函数的图象与性质，注意数形结合思想．此题考查了二次函数的对称轴，与x轴的交点，还有二次函数的增减性；解题的关键是认真识图．
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