题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（ ）
A.2B.5C.7D.9
【答案】B
【解析】
根据三角形的中位线定理得出EF＝
DN，从而可知DN最大时，EF最大，因为N与B重合时DN最大，N与A重合时，DN最小，从而求得EF的最大值为6．5，最小值是2．5，可解答．
解：连接DN，
∵ED＝EM，MF＝FN，
∴EF＝DN，
∴DN最大时，EF最大，DN最小时，EF最小，
∵N与B重合时DN最大，
此时DN＝DB＝
＝
＝13，
∴EF的最大值为6．5．
∵∠A＝90
，AD＝5，
∴DN≥5，
∴EF≥2．5，
∴EF长度的可能为5；
故选：B．
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