Question

【题目】已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN= cm．

Answer 1

【答案】7或13．

【解析】

试题分析：根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．

解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．

①C点在线段AB上，如图1：

∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，

∴AM==10cm，BN==3cm，

MN=AB﹣AM﹣BN=20﹣10﹣3=7cm．

②C点在线段AB外，如图2：

∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，

∴AM==10cm，BN==3cm，

MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm．

综上得MN得长为7cm或者13cm．

故答案为：7或13．