题目内容
【题目】如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=4，AB=3，求AE的长．
【答案】
【解析】
先根据折叠的性质得到∠DBC＝∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC＝∠BDE，则∠DBE＝∠BDE，于是可判断BE＝DE，设AE＝x，则DE＝BE＝4x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2＋32＝（4x）2，再解方程即可．
解：∵△BDC′是由△BDC折叠得到，
∴∠DBC＝∠DBE，
∵AD∥BC，
∴∠DBC＝∠BDE，
∴∠DBE＝∠BDE，
∴BE＝DE
设AE＝x，则DE＝ADAE＝4x，BE＝4x，
在Rt△ABE中，∵AE2＋AB2＝BE2，
∴x2＋32＝（4x）2，解得x＝，
即AE的长为．
练习册系列答案
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【题目】请阅读下列材料，并解答相应的问题：
幻方
将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．
（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数式将下面的幻方填充完整．
x+3 | x﹣4 | |
x﹣2 | x | |
x﹣1 | x﹣3 |
（2）若设（1）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字x之间的数量关系为 ．
（3）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择 ．
现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．
A、幻方最中间的数字应等于 ．
B、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．
