Question

为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况，（满分30分，得分均是整数）从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成下面频数直方图（尚不完整），已知第一小组的频率为0.12，回答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是______，样本的容量为______；
（2）第四小组的频率为______，请补全频数直方图；
（3）被抽取的样本的中位数落在第______小组内；
（4）若成绩在24分以上的为“优秀”，请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数．

Answer 1

解：（1）总体是8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况，样本的容量为60÷0.12=500；

（2）第四小组的频率为（500-60-120-180-10）÷500=0.26；


（3）第250个和251个数都落在第三小组内，所以被抽取的样本的中位数落在第三小组内；

（4）80000×=22400人，即今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数是22400人．
分析：（1）在这个问题中，总体是8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况，样本的容量为60÷0.12=500；
（2）第四小组的频率为该组的人数除以总人数；
（3）中位数求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．所以被抽取的样本的中位数落在第三小组内；
（4）今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数80000×=22400人．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查了总体、样本容量、中位数、众数的概念以及用样本估计总体的能力．