Question

用一块面积为800cm²的等腰梯形彩纸做风筝，为牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么梯形对角线至少需

 

cm．

Answer 1

分析：根据等腰梯形的性质可知，AC=BD，当四边形对角线互相垂直时，四边形面积等于对角线积的一半，列方程求解．

解答：解：∵ABCD为等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S_梯形ABCD=

1

2

×AC×BD，
即

1

2

×AC²=800，
解得AC=40cm，则BD=40cm．
∴梯形对角线至少需要80cm．
故答案为：80．

点评：本题考查了等腰梯形对角线的性质，对角线互相垂直的四边形面积求法，需要熟练掌握．