题目内容
(2013•凉山州)如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )
分析:根据菱形得出AB=BC,得出等边三角形ABC,求出AC,长,根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4,求出即可.
解答:解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=AB=4,
∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16,
故选C.
∴AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=AB=4,
∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16,
故选C.
点评:本题考查了菱形性质,正方形性质,等边三角形的性质和判定的应用,关键是求出AC的长.
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