Question

吉林省是我国的产粮大省，近年来随着科学种田技术的广泛推广，我省某镇粮食的产值不断增加，2006年该镇的产值是640万元，2008年产值达到1000万元．
（1）求这两年该镇粮食产值的年平均增长率；
（2）若2009年该镇的粮食产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请估计2009年该镇的粮食产值将达到多少万元？

Answer 1

分析：根据增长后的产值=增长前的产值×（1+增长率），即可得到我们设它的增长率为x，07年到08年的产值就是640（1+x）万元，08年的产值是640（1+x）²万元，即可列方程求出增长率，进而求得09年的产值．

解答：解：（1）设这两年的粮食产值的平均增长率为x，根据题意的640（1+x）²=1000．
解得x₁=

1

4

，x₂=-

9

4

（不合题意，舍去）．
答：这两年该镇粮食产值的年平均增长率时25%．
（2）由题意可得1000（1+25%）=1250．
答：2009年的粮食产值将达到1250万元．

点评：这类题是常会出现的一类题，主要考查学生对一元二次不等式的灵活运用问题，学生也可以从其他方面入手，例如画图法列表法，但方程法是最为便捷的一种方法，要熟练运用．