Question

一电子跳蚤落在数轴上的某点k_°处，第一步从k_°向左跳一个单位到k₁，第二步从k₁向右跳2个单位到k₂，第三步由k₂处向左跳3个单位到k₃，第四步由k₃向右跳4个单位k₄…按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k_°表示的数是

1. A.
   0
2. B.
   100
3. C.
   50
4. D.
   -50

Answer 1

D
分析：规定向左跳为负数，向右跳为正数，设电子跳蚤的初始位置K0表示的数为x，分别表示出k1，k2，k3，…，k100，可以列方程求解．
解答：设k₀点所表示的数为x，则k₁，k₂，k₃，…，k₁₀₀所表示的数分别为x-1，x-1+2，x-1+2-3，…，x-1+2-3+4…-99+100，
由题意知：x-1+2-3+4…-99+100=0，
所以x=-50．
即电子跳蚤的初始位置K₀点所表示的数为-50．
故选D．
点评：本题考查一元一次方程的应用，实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量，本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数表示，并列出等量关系．