题目内容
如图，梯形ABCD对角线相交于点O，已知△AOB的面积为25cm2，△BOC的面积为35cm2，那么梯形ABCD的面积为
- A.140cm2
- B.144cm2
- C.160cm2
- D.无法确定
B
分析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，可以直接求出△COD的面积，再根据△AOB和△AOD的高相等，所以它们的面积的比等于OB与OD的比．
解答：已知△AOB的面积为25cm2，△BOC的面积为35cm2，
如图：AO：OC=25：35=5：7，
S△AOB：S△COD=52：72=25：49，
∴S△COD=49cm2，
∴等腰梯形ABCD的面积=25+2×35+49=144cm2．
故选B．
点评：本题主要利用相似三角形面积的比等于相似比的平方和等高三角形的面积的比等于对应底边的比的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
分析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，可以直接求出△COD的面积，再根据△AOB和△AOD的高相等，所以它们的面积的比等于OB与OD的比．
解答：已知△AOB的面积为25cm2，△BOC的面积为35cm2，
如图：AO：OC=25：35=5：7，
S△AOB：S△COD=52：72=25：49，
∴S△COD=49cm2，
∴等腰梯形ABCD的面积=25+2×35+49=144cm2．
故选B．
点评：本题主要利用相似三角形面积的比等于相似比的平方和等高三角形的面积的比等于对应底边的比的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
练习册系列答案
每课必练系列答案
巧学巧练系列答案
相关题目
16、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，则图中共有多少对面积相等的三角形（ ）
24、如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：
14、如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有
辅助线）；