题目内容
如图，A，B，C是圆O上三点，
的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于
- A.15°
- B.25°
- C.30°
- D.40°
A
分析：由的度数是50°，得到∠AOB=50°，再利用圆周角定理求出∠BCA，然后由三角形的内角和得到∠OAC．
解答：∵的度数是50°，
∴∠AOB=50°，
∴∠BCA=25°，
又∵∠OAC+∠BOA=∠BCA+∠CBO，即∠OAC+50°=25°+40°，
∴∠OAC=15°．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
分析：由
的度数是50°，得到∠AOB=50°，再利用圆周角定理求出∠BCA，然后由三角形的内角和得到∠OAC．解答：∵
的度数是50°，∴∠AOB=50°，
∴∠BCA=25°，
又∵∠OAC+∠BOA=∠BCA+∠CBO，即∠OAC+50°=25°+40°，
∴∠OAC=15°．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
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如图，A，B，C是圆O上三点， |
| AB |
| A、15° | B、25° |
| C、30° | D、40° |
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