题目内容
如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为
- A.m
- B.180°-
- C.90°+
- D.
B
分析：根据圆心角与弧的关系及圆周角定理不难求得∠D+∠E的度数．
解答：
解：∵∠AOB的度数为m，
∴弧AB的度数为m，∴弧ACB的度数为360°-m，
∴∠D+∠E=
（
+
）=（360°-m）÷2=180°-．
故选B．
点评：本题利用了一个周角是360°和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
分析：根据圆心角与弧的关系及圆周角定理不难求得∠D+∠E的度数．
解答：
解：∵∠AOB的度数为m，∴弧AB的度数为m，∴弧ACB的度数为360°-m，
∴∠D+∠E=
（+）=（360°-m）÷2=180°-．故选B．
点评：本题利用了一个周角是360°和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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