题目内容
已知|x|=3x+1,则(64x2+48x+9)2005=
- A.0
- B.1
- C.-1
- D.无法计算
B
分析:先由条件|x|=3x+1,求出x的值,再利用完全平方公式求出64x2+48x+9的值,计算即可.
解答:∵|x|=3x+1,
∴-x=3x+1或x=3x+1,
∴x=-或x=-,
又3x+1≥0,
∴x≥-,
∴x=-,
∵64x2+48x+9=(8x+3)2,
∴当x=-时,原式=(-2+3)2005=1.
故选B,
点评:本题考查了完全平方公式:(1)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为:“首平方,末平方,首末两倍中间放”;(2)完全平方公式有以下几个特征:①左边是两个数的和的平方;②右边是一个三项式,其中首末两项分别是两项的平方,都为正,中间一项是两项积的2倍;其符号与左边的运算符号相同.
分析:先由条件|x|=3x+1,求出x的值,再利用完全平方公式求出64x2+48x+9的值,计算即可.
解答:∵|x|=3x+1,
∴-x=3x+1或x=3x+1,
∴x=-或x=-,
又3x+1≥0,
∴x≥-,
∴x=-,
∵64x2+48x+9=(8x+3)2,
∴当x=-时,原式=(-2+3)2005=1.
故选B,
点评:本题考查了完全平方公式:(1)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为:“首平方,末平方,首末两倍中间放”;(2)完全平方公式有以下几个特征:①左边是两个数的和的平方;②右边是一个三项式,其中首末两项分别是两项的平方,都为正,中间一项是两项积的2倍;其符号与左边的运算符号相同.
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