Question

已知：四边形ABCD四个顶点的坐标A（1，3）、B（7，6）、C（8，0）、D（-1，0）．
（1）自建坐标系，并描出A、B、C、D四个点；
（2）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示点A、B、C、D的位置：

（2）过A作AH⊥X轴于H，过B作BM⊥X轴于M，
则AH=3，BM=6，
DH=1-（-1）=2，
MH=7-1=6，
CM=8-7=1，
S_{四边形ABCD=}S_△ADH+S_△BMC+S_梯形AHMB，
=×2×3+×（3+6）×6+×1×6=33．
答：四边形ABCD的面积是33．
分析：（1）直接根据点的坐标特点画在平面直角坐标系中；
（2）作辅助线AH⊥X轴，BM⊥X轴求出△ADH、△BMC、梯形AHMB的面积即可求出四边形ABCD的面积．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系，坐标与图形性质，梯形和三角形的面积等知识点，解此题的关键是把不规则图形转换成规则图形，利用规则图形的面积公式求出不规则图形的面积．