Question

动手操作如图所示，某镇有A，B，C三个自然村，A，B两个村在马路的一侧，C村在马路的另一侧，镇里想在路边修建一家大型超市P，以方便三个村的村民购物，请按下列要求分别在下面图中画出超市P的位置．（不需要写作法）
（1）到A村和B村的路程和最短；
（2）到A村和C村的路程相等．

Answer 1

解：（1）画点P，如图作A村关于马路的对称点C，连接BC交于点P，P为所求；

（2）画图形连接AC，做AC的垂直平分线，交马路于点P，P为所求．

分析：（1）根据对称关系求最短距离和．
（2）到两点的距离相等的点在连线的垂直平分线上，做垂直平分线即可．
点评：距离之和最短问题，到两点距离相等问题都是常考的知识点，掌握一般的做题思路，能够举一反三．