题目内容
19、已知一元二次方程（m-1）x2+7mx+m2+3m-4=0有一个根为零，求m的值．
分析：由于一元二次方程（m-1）x2+7mx+m2+3m-4=0有一个根为零，那么把x=0代入方程即可得到关于m的方程，解这个方程即可求出m的值．
解答：解：∵一元二次方程（m-1）x2+7mx+m2+3m-4=0有一个根为零，
∴把x=0代入方程中得
m2+3m-4=0，
∴m1=-4，m2=1．
由于在一元二次方程中m-1≠0，故m≠1，
∴m=-4
∴把x=0代入方程中得
m2+3m-4=0，
∴m1=-4，m2=1．
由于在一元二次方程中m-1≠0，故m≠1，
∴m=-4
点评：此题主要考查了方程解的定义和解一元二次方程，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到所求字母的方程，再解此方程即可解决问题．
练习册系列答案
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已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．