题目内容
【题目】（1）已知∠A是锐角，求证：sin2A+cos2A＝1．
（2）已知∠A为锐角，且sinAcosA＝
，求∠A的度数．
【答案】（1）见解析；（2）∠A＝45°
【解析】
（1）利用三角函数的定义即可得出结论；
（2）利用三角函数的定义得出c2=2ab，再用勾股定理得出a2+b2=c2，得到a2+b2=2ab，进而得出a=b，即可得出结论．
解：如图，
在Rt△ABC中，sinA＝
，cosA＝
，根据勾股定理得，a2+b2＝c2，
（1）证明：sin2A+cos2A＝（）2+（）2＝
＝1，
（2）∵sinAcosA＝
，
∴×=
∴c2＝2ab，
∴a2+b2＝2ab，即：（a﹣b）2＝0，
∴a＝b，
在Rt△ABC中，tanA＝
＝1，∠A＝45°．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
相关题目
【题目】某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：
（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2=
[（x1﹣
）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）
平均数 | 方差 | 中位数 | |
甲 | 7 |
| 7 |
乙 |
| 5.4 |
|
（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行
①从平均数和方差相结合看， 的成绩好些；
②从平均数和中位数相结合看， 的成绩好些；
③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．
