题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠ A=500，∠C=700，BD、BE三等分∠ABC，将△BCE沿BE对折，点C落在C’处，则∠1=_________；
【答案】90°
【解析】根据翻折求出各个角的度数，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠1的度数.
解：∵∠ A=500，∠C=700，
∴∠ABC =60°，
∵BD、BE三等分∠ABC，
∴∠ABE =∠EBD =∠DBC =20°，
∴∠EBC =∠EBD +∠DBC =40°，
由翻折得∠C’BE=∠EBC =40°， ∠C’ =∠C =70°，
∠C’BA =∠C’BE-∠ABE =40°-20°=20°，
∵三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，
∴∠1=∠C’ +∠C’BA =70°+20°=90°.
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