题目内容
【题目】如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，H，G是边BC上的点，且HG＝
BC，S△ABC＝24，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 12
【答案】D
【解析】
连接DE，作AF⊥BC于F，根据三角形中位线定理得出DE＝
BC，DE∥BC，根据相似三角形的判定定理和性质定理，结合三角形面积计算即可．
解：连接DE，作AF⊥BC于F，如图所示：
∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE＝BC，DE∥BC，AH＝FH，
∴△ADE∽△ABC，AH⊥DE，
∴△ADE的面积＝24×
＝6，
∴四边形DBCE的面积＝24﹣6＝18，
∵HG＝BC，
∴DE＝HG，
∴△DOE的面积+△HOG的面积＝2×DE×AH＝△ADE的面积＝6，
∴图中阴影部分的面积＝18﹣6＝12，
故选：D．
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