Question

13、等腰三角形的其中两条边的长是方程x²-6x+8=0的根，则此等腰三角形的周长是

10

．

Answer 1

分析：解方程得到三角形两边的长，再分两种情况进行分析，从而求得其周长．

解答：解：解方程x²-6x+8=0得其中两条边的长是2，4．
当腰是2时，三边分别2，2，4，不能组成三角形；
当腰是4时，三边分为4，4，2，能组成等腰三角形；
所以此等腰三角形的周长是4+4+2=10．

点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．