题目内容
25、如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，求∠ABD的度数．分析：先利用GF∥CE，易求∠CAG，而∠PAG=12°，AP是角平分线，可求∠BAC，从而可求∠BAG=36°×2-12°=60°，即可求∠ABD．
解答：解：∵FG∥EC，
∴∠ACE=∠CAG=36°，
∵∠PAC=∠CAG+∠PAG，
∴∠PAC=36°+12°=48°，
∵AP平分∠BAC，
∴∠PAC=∠BAP=48°，
∵DB∥FG，
∴∠ABD=∠BAG=48°+∠PAG=48°+12°=60°．
∴∠ACE=∠CAG=36°，
∵∠PAC=∠CAG+∠PAG，
∴∠PAC=36°+12°=48°，
∵AP平分∠BAC，
∴∠PAC=∠BAP=48°，
∵DB∥FG，
∴∠ABD=∠BAG=48°+∠PAG=48°+12°=60°．
点评：这类题首先利用平行线的性质，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
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