题目内容

（2013•鞍山一模）在数轴上表示某数a的点到原点的距离小于2，则a的取值范围为     ．
【答案】分析：根据数轴的特点，到原点的距离等于2的点有2个，分别是2和-2，那么在数轴上表示某数a的点到原点的距离小于2的点就在2和-2之间，由此即可求解．
解答：解：∵数轴上表示某数a的点到原点的距离小于2，
则a的取值范围为-2＜a＜2．
点评：本题考查了实数与数轴上的点的对应关系，应注意数轴的左右两边对称发布．
练习册系列答案
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（2013•鞍山一模）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m=
3
时，n=
4-2
3
4-2
3
．
（2013•鞍山一模）如图1，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC=30°，点D是AC边上一点，BC=DC，以DC为一边作等边三角形DCE．
（1）求证：BD=OE；
（2）将△DCE绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜60°）得到△D1CE1（如图2），判断BD1与OE1是否相等，并说明理由．
（2013•鞍山一模）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．
（1）求证：AD∥OF′；
（2）若M点在点H右侧，OA=4，求DH•DM的值．
（2013•鞍山一模）尺规作图（保留作图痕迹）
（1）如图1，△ABC是等边三角形，过点A作出BC边上的高；
（2）如图2，△ABC为任意三角形，过点B作BD⊥AC于点D；
（3）如图3，现在有一块直角三角形钢板，∠ABC=90°，AC=10，AB=6，工人师傅想用它裁出面积最大的△ABP，且∠APB=60°，请在图中画出符合要求的点P（尺规作图，保留作图痕迹）并求出的面积．
（2013•鞍山一模）如图，在平面直角着坐标系中，一次函数y=
3
x+3
3
的图象与x轴交与点A，与y轴交与点B，点C为x轴上一点，且满足AB=BC．
（1）求点C的点坐标．
（2）若点P是线段BC延长线上一动点，连接AP，作线段AP的垂直平分线，交AP于点D，交y轴于点E，连接EA，EP，EC，EC交AP于点F．
①点P在移动过程中，∠AEP的角度是否发生变化？为什么？
②若S△AEF-S△CFP=2
3
，求直线AP的解析式．

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