Question

已知二次函数的图象C₁与x轴有且只有一个公共点.

   （1）求C₁的顶点坐标；

   （2）将C₁向下平移若干个单位后，得抛物线C₂，如果C₂与x轴的一个交点为A（—3，0），求C₂的函数关系式，并求C₂与x轴的另一个交点坐标；

   （3）若的取值范围.

 

Answer 1

 

（1）（—1，0）

（2）

（3）n>2或n<-4

解析:（1）  （1分）

轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0.

∴C₁的顶点坐标为（—1，0）  （2分）

   （2）设C₂的函数关系式为

把A（—3，0）代入上式得

∴C₂的函数关系式为  （3分）

∵抛物线的对称轴为轴的一个交点为A（—3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）.  （4分）

   （3）当的增大而增大，

当   （5分）