题目内容
在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 ( )
A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5
【答案】
D
【解析】∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形，∴△EDF≌△EAF，∴∠AEF=∠DEF，
∵AD是BC边上的高，∴EF∥CB，又∵∠AEF=∠B，∴∠BDE=∠DEF，∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE，同理，DF=CF，∴EF为△ABC的中位线，
∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=
（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5．故选D．
练习册系列答案
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