题目内容

在Rt△ABC中，其三边长分别为5，12，x，则x=

．

分析：本题可根据勾股定理和三角形的三边关系判断出x的取值．

解答：解：①以12为斜边，则x=

122-52

=

144-25

=

119

；
②以x为斜边，则x=

122+252

=

169

=13；
因此x=

119

或13

点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

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如图，在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x²-（m-1）x+m+4=0的两根，

（1）求a和b的值；
（2）若△A′B′C′与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A′B′C′沿BC所在的直线向左移动x厘米．
①设△A′B′C′与△ABC有重叠部分，其面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
②若重叠部分的面积等于

平方厘米，求x的值．

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c为其三边长．
（1）若a=3，b=4，则c=

；（2）若a=5，c=13，则b=

．
（3）若b=8，c=10，则a=

；（4）若c=20，a：b=4：3，则b=

观察图中的Rt△AB₁C₁、Rt△AB₂C₂和Rt△AB₃C₃，易知Rt△AB₁C₁∽Rt△

．可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的．我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的．

在Rt△ABC中，其三边长分别为5，12，x，则x=________．