题目内容
已知:x>y,下列不等式一定成立的是
- A.ax>ay
- B.-2x>-2y
- C.3x>3y
- D.a2x>a2y
C
分析:由于x>y,分别利用不等式的性质1、2、3计算即可判定.
解答:A、∵x>y,a>0,∴ax>ay,故选项错误;
B、∵x>y,∴-2x<-2y,故选项错误;
C、∵x>y,∴3x>3y,故选项正确;
D、∵x>y,a≠0,∴a2x>a2y,故选项错误.
故选C.
点评:此题主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
分析:由于x>y,分别利用不等式的性质1、2、3计算即可判定.
解答:A、∵x>y,a>0,∴ax>ay,故选项错误;
B、∵x>y,∴-2x<-2y,故选项错误;
C、∵x>y,∴3x>3y,故选项正确;
D、∵x>y,a≠0,∴a2x>a2y,故选项错误.
故选C.
点评:此题主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
练习册系列答案
相关题目
已知反比例函数y=
,下列结论中,不正确的是( )
2 |
x |
A、图象必经过点(1,2) |
B、y随x的增大而减少 |
C、图象在第一、三象限内 |
D、若x>1,则0<y<2 |