Question

【题目】如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2 ＝图象在第一、第三象限分别交于A（3，4），B（a，－2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）比较线段AD、BC大小，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）y1=+2，y2=；（2）AD=BC，理由见解析

【解析】

（1）把A（3,4）代入y2=，即可求出m，从而算出B点坐标，即可求出一次函数的解析式；（2）通过一次函数解析式，分别算出与x轴，y轴的交点坐标，根据距离公式比较线段AD、BC大小即可.

（1）将A（3，4）代人y2=，可得m=12，∴y2=，

将B（a，-2）代人y2=中，可得a=－6，∴B（-6，-2），

将A（3，4），B（－6，－2）分别代人y1=kx+b中，可得

解得k=，b=2，∴y1=+2，y2=；

（2）AD=BC，理由为：

∵C，D是y=+2与y轴，x轴的交点，

令x=0时，y=2，令y=0时，x=-3，

∴C（0，2），D（－3，0），

∴根据两点之间距离公式得：AD=2，BC=2，则AD=BC.