题目内容
黄丝带，是亲人离散后的求助标志，也是为亲人祈祷的祝福标识．2008年5月12日四川汶川大地震后，“黄丝带行动”在全国各地展开，人们将黄丝带剪成小段，并用别针将折叠好的黄丝带别在胸前，系在手腕，为灾民祈福．如图所示，黄丝带重叠部分形成的图形是（ ）分析：首先根据两组对边平行的四边形为平行四边形可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．
解答：
解：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为两条彩带宽度相同，
所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵S?ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
故选C．
解：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为两条彩带宽度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵S?ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
故选C．
点评：此题考查了菱形的判定，平行四边形的面积公式以及平行四边形的判定与性质，利用了数形结合的数学思想，其中菱形的判定方法有：一组邻边相等的平行四边形为菱形；对角线互相垂直的平行四边形为菱形；四条边相等的四边形为菱形，根据题意作出两条高AE和AF，熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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