Question

已知y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则ax²+bx+c=n（a≠0，0＜n＜2）的方程的两实根x₁，x₂，则满足

1. A.
   1＜x₁＜x₂＜3
2. B.
   1＜x₁＜3＜x₂
3. C.
   x₁＜1＜x₂＜3
4. D.
   0＜x₁＜1，且x₂＞3

Answer 1

D
分析：由方程ax²+bx+c=n的解表示抛物线y=ax²+bx+c与直线y=n交点的横坐标，故在原图形中根据n的范围画出直线y=n，根据图形可得出两交点横坐标的范围，确定出正确的选项．
解答：根据题意画出图形，如图所示：

在图形中作出y=n（0＜n＜2），两交点的横坐标分别为x₁，x₂，
则0＜x₁＜1，且x₂＞3．
故选D
点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，利用了数形结合的思想，其中根据题意得出方程ax²+bx+c=n的解表示抛物线y=ax²+bx+c与直线y=n交点的横坐标是解本题的关键．同时画图时注意n的取值范围．