题目内容
如图所示，直线a∥b，AB⊥a，BC交b于E，∠1=42°，则∠2的度数为
- A.180°
- B.132°
- C.138°
- D.无法求出
B
分析：此题需添加辅助线，即过B作a、b的平行线，利用平行线的性质即可解答．
解答：
解：过点B作BF∥a，则BF∥a∥b；
∵BF∥a，AB⊥a，
∴α=90°；
∵BF∥b，
∴β=∠1=42°，
∴∠2=α+β=90°+42°=132°．
故选B．
点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
分析：此题需添加辅助线，即过B作a、b的平行线，利用平行线的性质即可解答．
解答：
解：过点B作BF∥a，则BF∥a∥b；∵BF∥a，AB⊥a，
∴α=90°；
∵BF∥b，
∴β=∠1=42°，
∴∠2=α+β=90°+42°=132°．
故选B．
点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
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