题目内容
【题目】在下列命题中：（1）抛物线y＝2（x﹣3）2﹣6顶点坐标是（3，﹣6）；（2）一元二次方程x2﹣2x+
＝0的两根之和等于2；（3）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝﹣2，与x轴的一个交点为（2，0）．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有4个；（4）二次函数y＝﹣x2﹣2x+c在﹣3≤x≤2的范围内有最小值﹣5，则c的值是﹣2．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
(1)根据抛物线的顶点坐标即可判断；
(2)根据一元二次方程根与系数的关系即可判断；
(3)根据抛物线开口向下，与x轴的交点坐标为(2，0)(﹣6，0)，在x轴上方当x能取几个整数解时对应的y的值就有几个即可判断；
(4)先将c=﹣2代入解析式，再计算x=﹣3和x=2时比较y的最小值即可判断．
(1)抛物线y=2(x﹣3)2﹣6顶点坐标是(3，﹣6)，所以(1)正确；
(2)一元二次方程x2﹣2x+
=0的两根之和等于2，所以(2)正确；
(3)∵抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)
∴开口向下，
对称轴为x=﹣2，与x轴的一个交点为(2，0)．
所以抛物线与x轴的另一个交点为(﹣6，0)，
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p＞0)有整数根，
根据图象可知：x的值为1，0，﹣1，﹣2，
所以p的值有4个；所以(3)正确；
(4)当c=﹣2时，y=﹣x2﹣2x﹣2，
当x=﹣3时，y=﹣5，
当x=2时，y=﹣8，
∵a=﹣1＜0，
抛物线开口向下，
∴在﹣3≤x≤2的范围内有最小值﹣8，所以(4)错误．
综上：(1)(2)(3)正确，共3个；
故选：C．
应用题天天练四川大学出版社系列答案
【题目】某校八年级学生在一起射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，回答问题：
环数 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人数 | 1 | 5 | 2 |
|
（1）填空：
_______；
（2）10名学生的射击成绩的众数是_______环，中位数是_______环；
（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有_______名是优秀射手.
