题目内容
【题目】为了“创建文明城市，建设美丽台州”，我市某社区将辖区内一块不超过1000平方米的区域进行美化．经调查，美化面积为100平方米时，每平方米的费用为300元．每增加1平方米，每平方米的费用下降0.2元。设美化面积增加x平方米，美化所需总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当美化面积增加100平方米时，美化的总费用为多少元；
（3）当美化面积增加多少平方米时，美化所需费用最高?最高费用是多少元?
【答案】（1）
；（2）当美化面积增加100平方米时，美化的总费用为56000元；（3）当美化面积增加700平方米时，费用最高，最高为128000元
【解析】
（1）设美化面积增加x平方米，所以美化面积为100+x;每平方米的费用为300元，每增加1平方米，每平方米的费用下降0.2元，所以每平方米的费用为（300-0.2x）元，故总费用y与美化面积增加x的关系式为
再化简即可；
（2）把x=100代入解析式即可求解；
（3）代入顶点坐标公式：当
，y取最大值
求解即可．
（1）依题意得：
故y与x的函数关系式为：
（2）令x=100代入，得y=56000.
所以当当美化面积增加100平方米时，美化的总费用为56000元
（3）
因此当
时，费用最高，最高为128000元
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【题目】某市水费采用阶梯收费制度，即：每月用水不超过15吨时，每吨需缴纳水费a元，每月用水量超过15吨时，超过15吨的部分按每吨提高b元缴纳下表是嘉琪家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
月用水量（吨） | 14 | 18 | 16 | 13 |
水费（元） | 42 | 60 | 50 | 39 |
（1）a＝ 元；b＝ 元；
（2）求月缴纳水费p（元）与月用水量t（吨）之间的函数关系式；
（3）若嘉琪家五月和六月的月缴水费相差24元，求这两月用水量差的最小值．
