题目内容
若x1和x2是关于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的两个相等的实数根，则x1=x2=________．
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分析：根据一元二次方程的根的判别式△=0，建立关于a、b的方程，由此求出a、b的值．再化简方程，进而求出方程相等的两根；
解答：∵关于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的两个相等的实数根，
∴△=（a-1）2-4（-b2+b-1）=0，
即（a-1）2+4（b-
）2=0，
∴a-1=0，或b-=0，
∴a=1，b=；
∴原方程为：x2=0，
∴x1=x2=0．
故答案是：0．
点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：根据一元二次方程的根的判别式△=0，建立关于a、b的方程，由此求出a、b的值．再化简方程，进而求出方程相等的两根；
解答：∵关于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的两个相等的实数根，
∴△=（a-1）2-4（-b2+b-1）=0，
即（a-1）2+4（b-
）2=0，∴a-1=0，或b-
=0，∴a=1，b=
；∴原方程为：x2=0，
∴x1=x2=0．
故答案是：0．
点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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