题目内容
如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=35°，过C点的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为
- A.20°
- B.30°
- C.35°
- D.40°
A
分析：由于CD是切线，可知∠OCD=90°，而∠A=35°，利用圆周角定理可求∠COD，进而可求∠D．
解答：
解：连接OC，
∵CD是切线，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=35°，
∴∠COD=2∠A=70°，
∴∠D=90°-70°=20°．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理、切线的性质．解题的关键是求出∠COD．
分析：由于CD是切线，可知∠OCD=90°，而∠A=35°，利用圆周角定理可求∠COD，进而可求∠D．
解答：
解：连接OC，∵CD是切线，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=35°，
∴∠COD=2∠A=70°，
∴∠D=90°-70°=20°．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理、切线的性质．解题的关键是求出∠COD．
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