题目内容
如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定
【答案】
C
【解析】
试题分析：连接AR，由E、F分别是AP，RP的中点可得EF为△APR的中位线，再根据三角形的中位线定理结合P在BC上从B向C移动而R不动即可判断.
连接AR
∵E、F分别是AP，RP的中点
∴
∵P在BC上从B向C移动而R不动
∴
长度不变
∴线段EF的长不改变
故选C.
考点：三角形的中位线定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
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